O‘ZBEKISTON RESPUBLIKASI OLIY VA O‘RTA MAXSUS TA’LIM VAZIRLIGI

URGANCH DAVLAT UNIVERSITETI

                                                                                                             “Tasdiqlandi”                                            

                                                                                                   O‘quv ishlari bo‘yicha prorektor                                                                                                         __________dots. S. U. Xodjaniyazov

                                                                                                       “____”  ___________  2020y                                                                                                                         

«MATEMATIKA»

FANINING ISHCHI O’QUV DASTURI

Umumiy o‘quv soati - 64  soat

Shu jumladan:

Ma’ruza – 12 soat ( 2 semestr-12 soat )

Amaliy mashg’ulotlar – 26 soat ( 2 semestr-26 soat )

Mustaqil ta’lim soati – 26 soat ( 2 semestr – 26 soat )

(1-kurs)

URGANCH – 2020

Fanning ishchi o’quv dasturi O’zbekiston Respublikasi Oliy va o’rta maxsus ta’lim vazirligi 2018 yil “25” 08 dagi 744-sonli buyrug’i bilan (buyruqning 4-ilovasi ) tasdiqlangan «Matеmatika»  fani dasturi asosida tayyorlangan.

Ishchi o’quv dasturi Urganch davlat universiteti kengashining 2019 yil “30” 08 dagi  “1” – sonli bayoni bilan tasdiqlangan.

Tuzuvchi :

Sh.Sh.Xudayberganov  - UrDU, “Maktabgacha ta’lim metodikasi” 

                                        kafedrasi o’qituvchisi.

Taqrizchilar:                                     

S. J.Sabirov          -         UrDU, “Boshlang’ich ta’lim metodikasi”

                                        kafedrasi  katta o’qituvchisi.                 

 E.Y.Davletov        -       UrDU, “Boshlang’ich ta’lim metodikasi”

                                      kafedrasi  katta o’qituvchisi.

UrDU Pedagogika

fakulteti dekani:

2019 yil  «______» ___________________________  __________ J. Yarmetov.

                                                                             (imzo)

«Maktabgacha ta’lim metodikasi»

kafedrasi mudiri:

2019 yil  «______» _________________________   __________ X.Bekchanov.

                                                                         (imzo)

I.O’quv fanining dolzarbligi va oliy kasbiy ta’limdagi o’rni.

Mustaqil respublikamizda yuz berayotgan siyosiy, iqtisodiy, ilmiy-texnikaviy va madaniybo’zgarishlar Xalq ta’limi tizimida ham o’z aksini topmoqda. O’zbekistonda uzluksiz ta’lim-tarbiya tizimini takomillashtirish, shu asosda ta’lim sifatini jahon andozalari darajasiga yetkazish ta’lim sistemasining eng dolzarb vazifasiga aylandi. Bu esa, barcha mutaxassisliklarni tayyorlash sifatini oshirishni ham taqozo etadi.

Mazkur dastur 5111800-Maktabgacha ta’lim yo’nalishi uchun qabul qilingan davlat ta’lim standarti, malaka talablari asosida “Matematika” fanidan tuzilgan bo’lib, to’plamlar nazariyasi, matematik mantiq elementlari, analitik geometriya, differensial va integral hisob, kombinatorika, ehtimolliklar nazariyasi va matematik statistika elementlari, tasodifiy hodisalar modellari qisqa kursini o’z ichiga oladi.

                                           II.     O‘quv fanining maqsadi va vazifasi.

Fanning maqsadi - talabalarda oliy matematika kursining nazariy asoslariga oid bilim, ko'nikma va malakalarni shakllantirishdan iborat.

Fanning vazifalari:

• < >
  atrof  borliqni o‘rganishdagi o‘rnini ochib berish;

  talabalarga matematika kursining nazariy asoslarini o'rgatish, ularda
  matematika   kursini   o‘zlashtirishlari   uchun   zarur   ko'nikma   va   malakalarni shakilantirish;

• talabalarni to’plamlar nazariyasi, matematik mantiq elementlar, matritsa haqida tushuncha , 2- va 3- tartibli determinantlar, chiziqli tenglamalar sistemasi, tekislikda va fazodagi to’g’ri burchakli koordinatalar sistemalari, to’g’ri chiziq va uning berilish usullari, funksiyaning limiti, limitlar haqida teoremalar, funksiya uzliksizligi, funksiya hosilasining ta’rifi, uning geometrik va mexanik ma’nosi, boshlang’ich funksiya va aniqmas integral ta’rifi, aniqmas integralning xossalari, integrallash jadvali, aniq integral, uning geometrik ma’nosi, xossalari, Nyuton-Leybnits formulasi, kombinatorika, ehtimollar nazariyasi va matematik statistika elementlari bilan tanishtirish;

• < >ishlashga o'rgatishdan iborat.

  ”Matematika” fani bo’yicha talabalarning bilim, ko’nikma va malakalariga quyidagi talablar qo’yiladi.

   

  Talaba:

• chekli va cheksiz to'plamlar va ularning xossalarini, mulohaza va predikatlarni bilish; matritsalar, determinantlar va ular ustida amallarni,analitik geometriya elementlarini bilish; elementar funksiyalarning tenglamasini, xossalarini, funksiya limiti ta’rifini, hosilaning ta’rifi, geometrik va mexanik ma’nosini, boshlang’ich funksiya, aniqmas va aniq integral ta’riflarini, kombinatorika, ehtimollar nazariyasi va matematik statistikaning boshlang’ich tushunchalari haqida tasavvurga ega bo’lishi;

• chekli va cheksiz to'plamlar ustida amallar bajarish, fikrlar va predikatlar ustida mantiqiy amallarni bajara olish, determinantlarni hisoblash, chiziqli tenglamalar sistemasini yechish, to’g’ri chiziq tenglamalarini tuzish, yasash, elementar funksiyalarning grafigini yasay olish, eng sodda limitlarni hisoblay olish, funksiya hosilasini topish, aniqmas integrallarni topa bilish, aniq integralni hisoblash, aniq integralning tatbiqini geometrik masalalarda qo’llay olish, hodisalarning ehtimolini topish, tasodifiy miqdorlarning sonli xarateristikalarini hisoblay olish bilish va ulardan foydalana olish;

• to’plamlar ustida amallar bajarish, haqiqiy sonlar ustida amallar bajarish, to’gri va noto’g’ri muhokamalarni farqlay olish, ikki nuqta orasidagi masofani toppish, elementar funksiyalarning grafigini yasay olish ko’nikmalariga ega bo’lish;

   

   

  Semestr bo‘yicha soatlar taqsimoti:

III.Asosiy nazariy qism.(Ma’ruza mashg’ulotlari)

IV.Amaliy mashg‘ulotlarning mazmuni

V.MUSTAQIL ISH TОPSHIRIQLARI MAZMUNI.

            Talaba mustaqil ta’limni tayyorlashda fanning xususiyatlarini hisobga olgan holda quyidagi shakllardan foydalanish tavsiya etiladi:

-darslik va o’quv qo’llanmalar bo’yicha fan boblari va mavzularini o’rganish;

-tarqatma materiallar bo’yicha ma’ruzalar qismini o’zlashtirish;

-avtomatlashtirilgan o’rgatuvchi va nazorat qiluvchi tizimlar bilan ishlash;

-maxsus adabiyotlar bo’yicha fan bo’limlari yoki mavzulari ustida ishlash;

-masofaviy ta’lim.

        Mustaqil ta’lim tоpshiriqlarni bajarishda talabalar nazariy matеriallarni bilish bilan bir qatоrda o‘zlarining matеmatik madaniyatlarini оshirmоqlari, misоl va masalalarning yеchimi to‘g‘ri, aniq va tushunarli yoza оlishlari lоzim. Shunday qilib, mustaqil ta’lim tоpshiriqlaridagi misоl va masalalarni yеchish uchun talaba mavzuni yaхshilab o‘rganib, dastur matеriallarini o‘zlashtirishlari, dasturga asоslangan misоl va masalalarni yеchib, malaka hоsil qilishlari shart. 

         Mustaqil ta’lim tоpshiriqlaridagi misоl va masalalarni yеchish jarayonida yuritiladigan fikr va mulохazalar har bir talaba tamоnidan tеgishli ta’riflar, aksiоmalar, tеоrеmalar va qоidalar bilan asоslanishi kеrak.

Fanning o'quv rejadagi boshqa fanlar bilan o'zaro bog'liqligi va uslubiy

jihatdan uzviy ketma-ketligi.

Matematika  fani   tabiiy-ilmiy   fan   hisoblanib,   gumanitar fakultetlarda 2-semestrda o'qitiladi.

Matematika fani boshqa fanlar bilan uzviy bog'lanadi. Predmetlararo bog'lanishni to'g'ri amalga oshirish uchun o'qituvchi har bir fakultet xususiyatlarini hisobga olishi juda muhimdir.

Ma'ruzada matematika fanining asosiy ilmiy izlanishlari natijalariga tayangan holda, ilg'or o'qituvchilarning ish tajribasi bilan boyitilgan holda materiallar bayon qilinadi. Bu mashg'ulotlarda talabalar turli metodik yo'nalishga oid ma'ruzalar eshitish va bunda har bir mavzuga qay yo'sinda yondoshish muhim ahamiyatga ega ekanligini har tomonlama muhokama qilish bilan ham shug'ullanadilar. Talabalar o'z ma'ruzalarida shaxsiy mulohazalari, kuzatishlaridan bemalol foydalanish imkoniyatiga ega bo'ladilar.

Fanni o'qitishda zamonaviy axborot va pedagogik texnologiyalar

O'qitish texnologiyasi ma'lum predmet, mavzu va savollar doirasidagi aniq o'quv materialini o'zlashtirish yo'lini muayyan texnologiya atrofida ifoda etadi. Unda ko'proq xususiy metodika bilan bog'lanish xususiyatlari ochib beriladi. Pedagogik texnologiya esa ma'lumot texnologiyasini joriy etish taktikasini ifodalaydi va "o'qituvchi — pedagogik jarayon — talaba" funksional tizim qonuniyatlariga tegishli bilimlar asosida yoritilishi haqida bilim beriladi.

Talabalarga ma'ruzalarni bayon qilish jarayonida texnik vositalardan unumli foydalanish, grafaproektor yordamida slaydalardan va elektron darslik yoki boshqa texnik vositalardan foydalanishda pedagogik texnologiya yutuqlari, axborot texnologiyalaridan foydalanish ko'zda tutiladi. Talabalar nazariy va amaliy mashg'ulotlar jarayonida olgan bilimlari asosida zaruriy ko'nikmalarni egallaydilar. Ma'ruza va boshqa turdagi mashg'ulotlar turli o'quv ko'rgazma qurollari va texnik vositalar bilan jihozlanishi kerak. O'qituvchilarini zamon talabi darajasida tayyorlashda matematika darsi talabalarning amaliyoti, ularning mustaqil ishlarini to'g'ri tashkil qilish, seminarlar tashkil qilish, anjumanlarga jalb qilish kabilarda ham ahamiyati katta

UMUMIY SAVOLLAR

1. To‘plam tushunchasi. To‘plamning elementi. Bo‘sh to‘plam. Chekli va cheksiz to‘plamlarga misollar.

2. To‘plamlarning berilish usullari. Teng to‘plamlar. To‘plam osti. Universal to‘plam.

3. Eyler-Venn diagrammalari. To‘plamlar orasidagi munosabatlar.

4. To‘plamlarning kesishmasi, uning tasviri va xossalari.

5. To‘plamlarning birlashmasi, uning tasviri va xossalari.

6. Ikki to‘plamning ayirmasi, universal to‘plamgacha to‘ldiruvchi to‘plam, tasviri va xossalari.

7. To‘plamlarning dekart ko‘paytmasi va uning xossalari. Sonli to‘plamlar dekart ko‘paytmasi tasviri.

8. To‘plamlarni o‘zaro kesishmaydigan to‘plam ostilariga (sinflarga) ajratish tushunchasi ta’rifi. To‘plamlarni sinflarga ajratishga oid misollar.

9. To‘plamlarni bitta, ikkita va uchta xossaga ko‘ra sinflarga ajratish.

10. Ikkita to‘plamelementlariorasidagimoslik.Moslikninggrafiva grafigi. Moslik turlari.

11. < >

    To‘plamdagi munosabat, uning xossalari. Munosabatning grafi va grafigi.

12. Ekvivalentlik munosabati. Ekvivalentlik munosabatining to‘plamlarni sinflarga ajratish bilan aloqasi.

13. Tartib munosabati va uning to‘plamni tartiblash bilan aloqasi.

14. < >

    Neytral, yutuvchi va simmetrik elementlar va ularga misollar.

15. Yarim gruppa, gruppa, holqa va maydon tushunchalari va ularga misollar.

16. Kombinatorika masalalari. Yig‘indi qoidasi va uning kombinatorika masalalarini yechishga tatbiqi.

17. Ko‘paytma qoidasi va uning kombinatorika masalalarini yechishga tatbiqi.

18. Takrorlanadigan va takrorlanmaydigan o‘rinlashtirishlar va ularga oid masalalar.

19. Tartiblangan to‘plamlar va takrorlanmaydigan o‘rin almashtirishlar soni, ulaga oid masalalar.

20. Takrorlanmaydigan gruppalashlar soni, hisoblash formulasi va xossalari, ularga oid masalalar.

21. Takrorlanmaydigan gruppalashlarning xossalari. Paskal uchburchagi.

22. Chekli to‘plamlarning to‘plam ostilari soni va uning takrorlanmaydigan gruppalashlar soni bilan aloqasi.

23. Matematik tushuncha. Tushunchaning hajmi va mazmuni.

24. Tushunchani ta’riflash usullari va ularga misollar.

25. Mulohaza. Mulohazalarga misollar. Mulohazaning inkori.

26. Mulohazalar kon’yunksiyasi va uning xossalari. Rostlik jadvali.

27. Mulohazalar diz’yunksiyasi va uning xossalari. Rostlik jadvali.

28. Mulohazalar va uning xossalari. Rostlik jadvali.

29. Mulohazalar implikatsiyasi. Rostlik jadvali.

30. < >< >

    Funksiya tushunchasi. Sonli funksiyalar. Funksiyaning berilish usullari.

31. Funksiya limiti. Funksiyaning uzluksizligi. Elementar funksiyalar uzluksizligi.

32. Limitlar haqida teoremalar.

33. Limitlarni hisoblash usullari. Ajoyib limitlar.

34. Hosila tushunchasiga olib keladigan masalalar.

35. Funksiyaning hosilasi. Differensiallash qoidalari.

36. Elementar funksiyalar hosilalarini hosila ta’rifiga ko‘ra topish.

37. Hosilani funksiyani tekshirishga tadbig‘i.

38. Aniqmas intefal va uning xossalari.

39. Aniqmas integralni hisoblash usullari.

40. Integrallash jadvallari.

41. Aniq integral tushunchasiga olib keladigan masalalar.

42. Aniq integralning ta’rifi, xossalari, hisoblash usullari.

43. Aniq integralning geometriyaga, fizikaga va mehanikaga tadbig‘i.

44. O‘zgaruvchili ifoda, uning aniqlanish sohasi. Ifodalarni ayniy shakl almashtirish. Ayniyat.

45. Ikki o‘zgaruvchi tenglamalar sistemasi, ularni yechish usullari.

46. Ikki va uch noma’lumli chiziqli tenglamalar sistemasining matritsasi. Matritsalar ustida amallar.

47. 2-3-tartibli determinantlar va ularning xossalari. Kramer formulasi.

48. Tekislikda chiziq tenglamasi haqida tushuncha. To‘g‘ri chiziqning umumiy tenglamasi, burchak koeffitsientli tenglamasi, kesmalar bo‘yicha tenglamasi.

    “Maktabgacha ta’lim metodikasi” kafedrasida  o’qitiladigan “Matematika”  fani bo’yicha talabalar bilimini  baholashning umumiy mezoni.

    Baholash mezonlari

    I. O‘QUV SOATLARI

    Ushbu fan 1semestr davomida o‘qitiladi va o‘quv soatlari quyidagicha:

II. NAZORAT TURLARI

2-SEMESTR:

2.1. Ushbu semestrda fandan talabalar bilimini nazorat qilish oraliq va yakuniy nazorat turlarini o‘tkazish orqali amalga oshiriladi.

2.2. Oraliq nazorat 2-semestrning 13-14 haftasida talabaning bilim va amaliy ko‘nikmalarini baholash maqsadida o‘quv mashg‘ulotlari davomida 1 marta o‘tkaziladi.

 2.3. Talabaning amaliy mashg‘ulotlari va mustaqil ta’lim topshiriqlarini bajarishi, shuningdek uning ushbu mashg‘ulotlardagi faolligi fan o‘qituvchisi tomonidan baholab boriladi. Baholash III-bo‘limda nazarda tutilgan mezonlar asosida quyidagi sonda amalga oshiriladi:

2.4. Talabani oraliq nazorat turi bo‘yicha baholashda 1 ta nazariy savol(shu mavzuga doir misol ham beriladi) ga yozma ish javobi baxosi (III-bo‘limda nazarda tutilgan mezonlar asosida) hamda uning o‘quv mashg‘ulotlari davomida olgan baholari o‘rtachasi hisoblanib yaxlitlab qo‘yiladi.

2.5. Yakuniy nazorat turi semestr yakunida ushbu fan bo‘yicha talabaning nazariy bilim va amaliy ko‘nikmalarini o‘zlashtirish darajasini aniqlash (III-bo‘limda nazarda tutilgan mezonlar asosida) maqsadida 3 ta savol  berish orqali yozma shaklda o‘tkaziladi:

1 savol: nazariy

2 savol: nazariy

3 savol: amaliy

Yakuniy nazorat turini o‘tkazish ushbu shakli  kafedra tomonidan belgilangan.

Talabalarning bilimi quyidagi mezonlar asosida:

talaba mustaqil xulosa va qaror qabul qiladi, ijodiy fikrlay oladi, mustaqil mushohada yuritadi, olgan bilimini amalda qo‘llay oladi, fanning (mavzuning) mohiyatini tushunadi, biladi, ifodalay oladi, aytib beradi hamda fan (mavzu) bo‘yicha tasavvurga ega deb topilganda — 5 (a’lo) baho;

talaba mustaqil mushohada yuritadi, olgan bilimini amalda qo‘llay oladi, fanning (mavzuning) mohiyatni tushunadi, biladi, ifodalay oladi, aytib beradi hamda fan (mavzu) bo‘yicha tasavvurga ega deb topilganda — 4 (yaxshi) baho;

talaba olgan bilimini amalda qo‘llay oladi, fanning (mavzuning) mohiyatni tushunadi, biladi, ifodalay oladi, aytib beradi hamda fan (mavzu) bo‘yicha tasavvurga ega deb topilganda — 3 (qoniqarli) baho;

talaba fan dasturini o‘zlashtirmagan, fanning (mavzuning) mohiyatini tushunmaydi hamda fan (mavzu) bo‘yicha tasavvurga ega emas deb topilganda — 2 (qoniqarsiz) baho bilan baholanadi.

 TALABALAR BILIMINI BAHOLASHDA UMUMIY QOIDALAR

1. Talabalar bilimini baholash 5 baholik tizimda amalga oshiriladi.

2. YAkuniy nazorat, Fizika matematika fakulteti fakultet dekani tomonidan ishlab chiqilgan (o‘quv ishlari bo‘yicha prorektor tasdiqlagan) YAkuniy nazorat turlarini o‘tkazish jadvaliga muvofiq o‘tkaziladi.

3. YAkuniy nazorat turini o‘tkazish va mazkur nazorat turi bo‘yicha talabaning bilimini baholash o‘quv mashg‘ulotlarini olib bormagan professor-o‘qituvchi tomonidan amalga oshiriladi.

Tegishli fan bo‘yicha o‘quv mashg‘ulotlarini olib borgan professor-o‘qituvchi yakuniy nazorat turini o‘tkazishda ishtirok etishi taqiqlanadi.

4. Agar ta’lim sifatini nazorat qilish bo‘limi tomonidan nazorat turlarini o‘tkazilish tartibi buzilganligi aniqlangan hollarda, o‘tkazilgan nazorat turlarining natijalari bekor qilinishi hamda tegishli nazorat turi qaytadan o‘tkazilishi mumkin.

5. Talaba tegishli fan bo‘yicha yakuniy nazorat turi o‘tkaziladigan muddatga qadar oraliq nazorat turini topshirgan bo‘lishlari shart.

6. Oraliq nazorat turini topshirmagan, shuningdek ushbu nazorat turi bo‘yicha «2» (qoniqarsiz) baho bilan baholangan talaba yakuniy nazorat turiga kiritilmaydi.

YAkuniy nazorat turiga kirmagan yoki kiritilmagan, shuningdek ushbu nazorat turi bo‘yicha «2» (qoniqarsiz) baho bilan baholangan talaba akademik qarzdor hisoblanadi.

7. Talaba uzrli sabablarga ko‘ra oraliq va (yoki) yakuniy nazorat turiga kirmagan taqdirda ushbu talabaga tegishli nazorat turini qayta topshirishga fakultet dekanining farmoyishi asosida ruxsat beriladi.

8. Talaba oraliq va (yoki) yakuniy nazorat turini birinchi marta qayta topshirishdan o‘ta olmagan taqdirda, fakultet dekani tomonidan komissiya tuziladi. Komissiya tarkibi tegishli fan bo‘yicha professor-o‘qituvchi va soha mutaxassislari orasidan shakllantiriladi.

Ikkinchi marta oraliq va (yoki) yakuniy nazorat turini o‘tkazish va talabani baholash mazkur komissiya tomonidan amalga oshiriladi.

9. Berilgan muddat davomida mavjud bo‘lgan qarzdorlikni topshira olmagan talaba bo‘yicha fakultet dekani bildirgi bilan oliy ta’lim muassasasi rektorini (boshlig‘ini, filial direktorini) xabardor qiladi va ushbu talaba rektor (boshliq, filial direktori) buyrug‘i asosida kursdan qoldiriladi.

10. Talaba baholash natijasidan norozi bo‘lgan taqdirda, baholash natijasi e’lon qilingan vaqtdan boshlab 24 soat davomida apellyasiya berishi mumkin. Talaba tomonidan berilgan apellyasiya fakultet dekani tomonidan tashkil etiladigan Apellyasiya komissiyasi tomonidan 2 kun ichida ko‘rib chiqiladi. Talabaning apellyasiyasini ko‘rib chiqishda talaba ishtirok etish huquqiga ega. Apellyasiya komissiyasi talabaning apellyasiyasini ko‘rib chiqib, uning natijasi bo‘yicha ushbu semestrda fanni o‘zlashtirgani yoki o‘zlashtira olmagani ko‘rsatilib qaror qabul qiladi, qarorni fakultet dekani va talabaga etkazilishini ta’minlaydi.

11. Nazorat turi bo‘yicha talabaning bilimi «3» (qoniqarli) yoki «4» (yaxshi) yoxud «5» (a’lo) baho bilan baholanganda, nazorat turini qayta topshirishga yo‘l qo‘yilmaydi.

Darsda  qo’llaniladigan zamonaviy pedagogik texnologiyalar.

Ma’ruza mashg’ulotlarda foydalaniladigan zamonaviy pedagogik texnologiyalar.

1.  Kеys-stadi tехnоgiyasi asоsida

2.  Lоyihaviy ta’lim tехnоlоgiyasi

3.   Nilufar guli

4.   Rеzyumе tехnоlоgiyasi

5.    Lоyiхalashtirsh tехnоlоgiyasi

6.    Akliy хujum

Amaliy mashg`ulotlarda foydalaniladigan pedagogic texnologiyalar.

  1.  Kеys –stadii tехnоlоgiyasi

   2.  6х6х6 mеtоdi

   3.  F S M U tехnоlоgiyasi

   4. T-jadval, Vеnn diagrammasi,                        

    5. Baliq sklеti

Kursni o`qitishning  zamonaviy texnik va kompyuter vositalari.

Jihozlar va uskunalar, moslamalar: elektron doska -Hitachi,

LCD-monitor,

elekitron ko’rsatgich (ukazka).

video-audio uskunalar: video va audiomagnitofon, mikrofon, kolonkalar.

kompyuter va multimediali vositalar: kompyuter,

Dell tipidagi proyektor, DVD-diskovod,

Web-kamera, video-ko’z (glazok).

VI.Asosiy va qo’shimcha o’quv adabiyotlar hamda axborot manbalari .

Asosiy adabiyotlar

1. Abdullayeva B.S., Rajabov F., Masharipova S. Oliy matеmatika asoslari. Darslik. T.: Iqtisod-Moliya, 2011. 392b.

2. Xamedova N.A, Ibragimova Z, Tasetov T. Matеmatika. Darslik. T.: Turon-iqbol, 2007. 363b.

3. Н.А.Хамедова, А.В.Садыкова, И.Ш.Лактаева. Maтемaтикa. Учебное пособие. Т.: Жахон-принт, 2007.

4. David B. Surowski. Advanced High-School Mathematics. Shanghai American School, 2011.

5. Herbert Gintis, Mathematical Literacy for Humanists, Printed in the United States of America, 2010.

    

    

   Qo‘shimcha adabiyotlar

6. < >< >< >

   Ш.Мирзиёев Танқидий таҳлил, қатъий тартиб-интизом ва шахсий жавобгарлик-ҳар бир раҳбар фаолиятининг кундалик қоидаси бўлиши керак. Тошкент –“Ўзбекистон” -2017.104 Б.

7. 2017-2021 йилларда Ўзбекистон Республикасини ривожлантиришнинг бешта устувор йўналиши бўйича Ҳаракатлар стратегияси. Ўзбекистон Республикаси Президентининг 2017 йил 7 февралдаги ПФ-4947 сонли Фармони.

8. Ўзбекистон Республикаси Конститутцияси – Т.: Ўзбекистон, 2014. -46 б.

9. Abdullayeva B.S., Sadikova A.V., Muxitdinova M.N., Toshpo‘latova M.I. Matematika. TDPU. (Boshlang‘ich ta’lim va sport-tarbiyaviy ish bakalavriyat ta’lim yo‘nalishi talabalari uchun darslik). Toshkent-2014,  390 bet.

10. Hikmatov A, Toshmetov T, Karasheva G, “Matеmatik analizdan mashqlar to‘plami”. T.: O‘qituvchi. 1993.

11. < > В.Т., Голицына М.Г., Калашникова Е.С., Новикова И.С. Математика (Дифференциальное исчисление функций одной переменной. Аналитическая геометрия. Линейная алгебра). Москва: МГУНГ им. И.М. Губкина, 2003. (http://eqworld.ipmnet.ru/ru/library/mathematics/calculus.htm)

    Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика / учебное пособие / Москва, Высшая школа, 2003. 480 c.

12. William F. Trench. Introduction to real analysis. / Library of Congress Cataloging-in-Publication Data / Trinity University San Antonio, TX, USA. 2003. 583 p. (http://eqworld.ipmnet.ru/ru/library/books/Trench2003en.pdf)

     

    Elektron ta’lim resurslari

    1.    www.tdpu.uz 

    2.    www.pedagog.uz

    3.    www.edu.uz

    5.    www.natlib.uz (A.Navoiy nomidagi O‘z.MK)

    6.    ziyonet.uz-Ziyonet axborot-ta’lim resurslari portal