Close
Skip to main content

Защита диссертации успешно проведена

22 ноября 2025 года состоялась успешная защита диссертации Собирова Шехзода Кучкарбой угли на соискание ученой степени доктора философии (PhD) по специальности 01.01.02 – «Дифференциальные уравнения и математическая физика» на тему «Интегрирование нагруженного модифицированного уравнения Кортевега–де Фриза с согласованным источником в классе быстро убывающих функций».

В диссертационной работе доказана интегрируемость модифицированных уравнений КдФ с дополнительными членами и согласованными источниками с переменными коэффициентами в классе быстро убывающих функций при условии, что не самосопряжённый оператор Дирака имеет простые собственные значения.

Показана разрешимость задачи Коши для рассматриваемых уравнений в указанном классе функций. Также исследованы случаи, когда оператор Дирака имеет кратные собственные значения, и доказана интегрируемость соответствующих уравнений, а также получены решения задач Коши.

Кроме того, для уравнений интегрального типа с согласованными источниками получены решения в классе быстро убывающих функций.

В работе использован метод обратной задачи теории рассеяния для интегрирования нагруженного модифицированного уравнения КдФ с согласованным источником.

Полученные результаты имеют важное значение для развития теории дифференциальных уравнений и математической физики.

Ulashish:

Новости